Пекинский нейрохирург Шаньму Цзинь совершил то, что казалось невозможным: он решил сложную математическую проблему, используя искусственный интеллект. Его инструментом стала языковая модель GPT-5.6 Sol, а объектом — гипотеза Крузе, сформулированная французским математиком Мишелем Крузе еще в 2004 году. На протяжении 22 лет лучшие умы планеты безуспешно пытались найти общее доказательство этой теоремы, продвигаясь лишь в частных случаях.
Удивительно, но у Цзиня нет профильного математического образования. Его путь в науку начался с бакалавриата по геологии, затем последовала медицинская степень. Продвинутую математику он осваивал самостоятельно. Именно этот свежий взгляд и нестандартный подход, помноженные на мощь современного ИИ, позволили достичь прорыва.
Гипотеза Крузе относится к области матричного анализа. Она утверждает, что для любой квадратной комплексной матрицы и любого многочлена, спектральная норма результата подстановки матрицы в многочлен не превышает удвоенный максимум модуля этого многочлена на числовом образе матрицы. Проще говоря, коэффициент 2 является универсальной границей, не зависящей от размеров матрицы.
Стратегия Цзиня была уникальна. Он запретил модели обращаться к интернету, но потребовал запустить множество агентов с разными стратегиями. Эти агенты должны были критиковать доказательства друг друга, создавая среду жесткой проверки. Процесс длился 16 часов, и ИИ в итоге нашел ключевой аргумент, ставший основой доказательства. Результаты были опубликованы в виде препринта, а также выложены все промпты и промежуточные версии работы для полной прозрачности.
Математическое сообщество уже отреагировало. Алекс Таунсенд, Энн Гринбаум и сам Мишель Крузе проверили доказательство и признали его корректным. Более того, всего через восемь дней другая группа ученых из Нидерландов, также используя ChatGPT, опубликовала независимое доказательство той же гипотезы. Это подтверждает, что ИИ становится не просто инструментом, а полноценным участником научных открытий.
Эта история не единична. Недавно модель OpenAI опровергла гипотезу Эрдеша о единичных расстояниях, которой было почти 80 лет. А сотрудник Anthropic попросил Claude попробовать доказать гипотезу Римана. Хотя с главной задачей ИИ не справился, ему удалось улучшить результат по связанной проблеме, подняв гарантированную долю нулей дзета-функции с 41,6% до 67,2%. Эти примеры демонстрируют, что мы стоим на пороге новой эры, где ИИ и человек работают в тандеме, раздвигая границы познания.
